赞 安徽辛德瑞拉 幼苗
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解题思路：由微分方程的形式可知，我们可以利用分离变量法求其通解．
将变量分离，可得
[dy/y＝−
dx
x2−4x] （1）
因为
∫−
dx
x2−4x=[1/4∫(
1
x−
1
x−4)dx=
1
4(ln|x| − ln|x−4|)+c=
1
4ln|
x
x−4|+C，
故在（1）式两边积分，可得，
ln|y|=
1
4ln|
x
x−4|+C，
故有
y ＝ C(
x
x−4)
1
4]
点评：
本题考点： 一阶线性微分方程的求解；可分离变量微分方程的求解．
考点点评： 本题考察了求解一阶线性微分方程的分离变量法．本题的计算并不复杂，只需要掌握分离变量法以及一元函数不定积分的计算方法即可．
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