函数y=cos^x+1/2sin2x的最小值是,最小正周期是,单调减区间是

函数y=cos²x+(1/2)sin2x的最小值是,最小正周期是,单调减区间是
y=cos²x+(1/2)sin2x=(1/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x+sin2x)+1/2
=(√2/2)cos(2x-π/4)+1/2
故最小正周期T=2π/2=π,Ymin=-√2/2+1/2=(1-√2)/2；
单调递减区间：由2kπ≦2x-π/4≦π+2kπ；2kπ+π/4≦2x≦5π/4+2kπ,得单调递减区间为：
kπ+π/8≦x≦5π/8+kπ.

y=cos^x+1/2sin2x=(2cos^2x-1+1)/2+1/2sin2x=1/2(cos2x+sin2x)+1/2=根号2/2cos(2x-π/4)+1/2
所以函数的最小值=(1-根号2)/2
最小正周期=2π/2=π
单调减区间为[nπ+π/8,nπ+5π/8]

额……我文科的，尽力了……兄弟，帮不了你。。。