已知ad是三角形abc的角平分线,且角b=2角c,ac=5,cd=3,求三角形abc的周长

虞无欢 1年前 已收到1个回答 举报

罪恶的脑袋 幼苗

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请问,有图吗?

1年前 追问

1

虞无欢 举报

原题目就没有。得自己画

举报 罪恶的脑袋

证明:延长AB至M使BM=BD
在三角形AMD和三角形ACD中
因为AD是角分线,所以角MAD=角CAD
而角ABC是三角形MBD的外角且BD=BM
所以角M=角ABD的一半=角C
又因为AD=AD
所以三角形AMD和三角形ACD全等(AAS)
所以AC=AM=AB+BD
所以周长=AB+BD+CD+AC=5+3+5=13

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