一道让我火冒的三角函数题求f(x)=sinx*cosx/1+sinx=cosx的值域 答案为[-√2+1/2,-1)∪（

一道让我火冒的三角函数题
求f(x)=sinx*cosx/1+sinx=cosx的值域 答案为[-√2+1/2,-1)∪（-1,√2-1/2]
求函数f(x)=sinx*cosx 的值域
___________
1+sinx=cosx
刚才写错了
hattiening 1年前 已收到4个回答 举报
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橙色的心 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

这道题很经典!
设sinx+cosx=t,平方得（sinx+cosx)²=t²,即1+2sinxcosx=t²
所以sinxcosx=(t²-1)/2
∴f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)==（(t²-1)/2）/(1+t)=(t-1)/2
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
又1+t是分母,不能为0,所以t≠-1
∴f(x)=(t-1)/2≠-1,且f(x)∈[(-√2-1)/2,(√2-1)/2].

1年前

5

杨怜花 幼苗

共回答了123个问题 举报

是否因为当f(x)=-1时，sinx=-1??

1年前

2

huiz33 幼苗

共回答了5个问题 举报

用判别式去做 注意二倍角的使用

1年前

2

网事研究 幼苗

共回答了49个问题 举报

看不懂你这个函数 麻烦写清楚点。。。

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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