高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>

两球面相交,其相贯线是一个圆,这个圆越大,夹在内部（球冠）的表面积也最大.
在这个圆上,两球面有公共解,让二式相减,得到　(z-a)^2-z^2=R^2-a^2
解出　z=(2a^2-R^2)/2a
将z代入任一球面式,得　x^2+y^2=R^2-R^4/4a^2,
这就是相贯圆,其右边就是这个圆的半径的平方,即　r^2=R^2-R^4/4a^2.
令一中间变量q=R^2,则　r^2=-q^2/4a^2+q,
这是一个关于q的二次函数,由于二次项的系数