如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.

从题目得知,Sabd=2*Sabc=2(平方厘米),设为S
另外,设 S1=Sabf,S2=Safe,S3=Sdef,S4=Scdf,S5=Sbcf
(以F为顶点共有5个三角形,按顺时针依次设为S1~S5)
由图知：
S2=2*S3
S4=S5
S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1)
S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3 (2)
(1),(2)联立解得 S3=4/15,S4=1/5
阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)

连结CE，根据条件可得三角形CDE面积＝1/3，三角形ACE面积＝2/3
取BE中点G，连结CG因为CG是中位线，结合条件可得CG：AE＝1：4,从而可得CF：AF＝1：4
三角形高相等时，面积比等于底之比，所以三角形FCE面积＝2/3*1/5＝2/15
所以S＝1/3+2/15＝7/15