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祁梦_ss 幼苗
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(Ⅰ)由题意可得 [2π/ω]=[2π/2]=π,∴ω=2,∴f(x)=4cos( ωx+
π
4)=4cos(2x+[π/4]),
令 2kπ-π≤2x+[π/4]≤2kπ,k∈z,可得 kπ-[5π/8]≤x≤kπ-[π/8],故函数的增区间为[kπ-[5π/8],kπ-[π/8]],k∈z.
(Ⅱ)∵x∈[-[π/6],[π/3]],∴-[π/12]≤2x+[π/4]≤[11π/12].
∴当2x+[π/4]=-[11π/12]时,函数f(x)=4cos(2x+[π/4])取得最小值为
4cos [11π/12]=4cos( [2π/3+
π
4])=4cos[2π/3]cos[π/4]-4sin[2π/3]sin[π/4]=-(
6+
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;余弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题主要考查函数y=Acos(ωx+∅)的图象特征,余弦函数的单调性、定义域和值域,属于中档题.
1年前
已知函数f(x)=sin(wx+φ)的图象与直线y=b(-1
1年前3个回答
你能帮帮他们吗