已知函数y=f(x)是奇函数且在(0,正无穷大上是减函数,又f(-3)=0,则满足xf(x)

四叶草033 1年前 已收到3个回答 举报
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半颓废状态 幼苗

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y=f(x)是奇函数且在(0,正无穷大)上是减函数
f(-3)=0 所以f(3)=0
函数图像如图 在 x

1年前

10

tianzimoqi 幼苗

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函数y=f(x)是奇函数且在(0,正无穷大上是减函数 ==>y=f(x)在上也是减函数是减函数
奇函数性质，f(-x)=-f(x)
又f(-3)=0,(0,正无穷大)和(0,负无穷大）上是减函数
所以f(3)=0
x<-3,00
-33时f(x)<0
所以x<-3,x>3时xf(x)<0
画个示意图很容易求解...

1年前

1

kk53号 幼苗

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奇函数 可知负无穷大到0是减函数 f(3)=0 大致画出图像可知 x<-3时，f(x)>0 -30 x>3时，f(x)<0
综上 所以xf(x)<0的x值范围为x<-3和0

1年前

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