vika_73
幼苗
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证明:方法一:∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴∠AED=∠AFD=90°,
在△AED和△AFD中,
∵
∠BAD=∠CAD
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD ,
∴△AED≌△AFD(AAS),
∴DE=DF,
∵AD是BC边的中线,
∴BD=CD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD
DE=DF ,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF.
方法二:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF,
∵AD是BC边的中线,
∴BD=CD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD
DE=DF ,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF.
1年前
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