tan15°+cot15°的值是______．

九岁红 1年前 已收到4个回答 举报
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natelieLD 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：利用同角三角函数的基本关系可得tan15°+cot15°=[sin15°/cos15°]+[cos15°/sin15°]=[1/sin15°cos15°]，再利用二倍角公式
求得结果．

tan15°+cot15°=[sin15°/cos15°]+[cos15°/sin15°]=[1/sin15°cos15°]=[2/sin30°]=4，
故答案为：4．

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，把要求的式子化为[1/sin15°cos15°]，是解题的关键．

1年前

4

夏蔓 幼苗

共回答了101个问题 举报

4
tan15
=tan(45-30)
=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)
=2-√3
cot15=1/tan15
结果为4

1年前

2

ca_zheng 幼苗

共回答了22个问题 举报

答案：4（我用初中方法帮你解）
如图角B等于15°角CAB得75°AD把角CAB分为角CAD60°角DAB15°所以AD=DB 角ADC=30°设：AC长为x，AD为2x,CD为根号3倍的x。DB=2x
所以CB=CD+DB=(2+√3)X
所以tan角B（15°）=AC/CB=1/(2+√3)
cot角B（15°）=CB/AC=(2+√3)/1
最后结果是4

1年前

2

枯井有水 幼苗

共回答了1个问题 举报

tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinxsinx+cosxcosx)/sinxcosx
=2(sinxsinx+cosxcosx)/(2sinxcosx)
=2/sin2x
x=15
tan15+cot15=2/sin(2*15)=2/(sin30)=2/(1/2)=4
楼主多背些公式

1年前

1
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