桃城 幼苗
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(1)证明:如图,
∵纸条为长方形,
∴∠1=∠2,
又∵长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC,
∴∠1=∠BAC,
∴∠2=∠BAC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)过A作AD⊥BC于D,如图,
则AD=2cm,
∵∠ABC=30°,
∴AB=2AD=4cm,
∴BC=AB=4cm,
∴△ABC的面积=[1/2]AD•BC=[1/2]×4×2=4(cm2);
(3)如图,
∵△ABC的面积为2cm2,
而高总等于纸条宽2cm,
∴BC=2cm,
∴BA=BC=2cm,
∴AB为纸条宽,
∴AB⊥BC,
∴∠BAC=45°.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.也考查了等腰三角形的判定定理以及含30°的直角三角形三边的关系.
1年前
两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗