如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少

如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少
(提示：延长AD至E,使DE=DA
日后一定给分

命里天注定 1年前 已收到4个回答 举报
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keyan112 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

首先,证明四边形ABEC是平行四边形；
因为,BD=CD,DE=DA
所以,四边形ABEC是平行四边形.（对角线相互平分）
所以,AB=CE=5
在三角形ACE中,
|CE-AC|

1年前

10

红楼归晚 幼苗

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应用三角形三边关系
ABEC是平行四边形，所以AC=BE=3，在△ABE中，AB-BE即2<2AD<8,所以1

1年前

2

contextual 幼苗

共回答了48个问题 举报


∵BD=DC，AD=DE，∠ADB=∠EDC(对顶角)
∴△ABD≌△ECD
∴EC=AB=5
在△ACE中有：EC-AC＜AE＜EC+AC
即5-3＜AE=2AD＜5+3
∴1＜AD＜4

1年前

1

onlyviee 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

延长AD至E，使DE=DA，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE
∴AB=CE=5
根据三角形两边之和大于第三边
5-32所以1

1年前

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