求limx→∝{e^（1/x）+1/x}^x 等于多少,

求limx→∝{e^（1/x）+1/x}^x 等于多少,
有1步是代换,令1/x=y y=0 limy→0 (e^y+y-1)/y=2 其中这一步为什么等于2,不懂,（高等数学2个重要极限）
救救我父亲啊 1年前 已收到2个回答 举报
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flyaway78 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

洛必达法则
lim (e^y+y-1)/y=lim (e^y+y-1)‘/y’=lime^y+1=2

1年前

10

mywalk 幼苗

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令1/x=y y=1/x
则当x->∝时 y->0
limx→∝{e^（1/x）+1/x}^x
=limy->0{e^y+y}^1/y
是个（1+0）^ ∝的型式，所以马上联想到e
所以
原式=e

1年前

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