设 x^2y^2--20xy+x^2+y^2+81=0 ,求 x+y 的值.

又刀 1年前已收到2个回答举报

shengcheng1 幼苗

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x²y²-18xy+81+x²-2xy+y²=0
(xy-9)²+(x-y)²=0
完全平方非负
所以
x-y=0
xy=9
解得
x=y=3或x=y=-3
那么x+y=3+3=6或x+y=-3+（-3）=-6

1年前

在2004中醒了幼苗

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x^2y^2--20xy+x^2+y^2+81=X ^2y^2--18xy+81+x^2+y^2-2xy= （xy-9）²+（x-y）²=0
x-y=0，xy-9=0
x=y，xy=9
x=±3，y=±3
x+y=6或者x+y=-6

1年前

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