有两道算式：好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示
有两道算式：
好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，
其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字．那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 ______．
好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，
其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字．那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 ______．
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解题思路：从加法式得“好”＜5，“妙”≠0，因此由乘法算式可知“好”=1或9（不符合加法算式，舍去），由此再具体分析解答即可．
由乘法算式可知“好”=1，加法算式得出“妙”=2，从而乘法式变为
2×11×（真×10+1）=2002+题×110，
即真×10+1=91+题×5．
上式左边≤91，右边≥91，所以两边都等于91．
由此得“真”=9，“题”=0“妙题题妙”=2002．
由2002=2×7×11×13，知2002的所有因数的个数为24=16．
故答案为16．
点评：
本题考点： 数的十进制．
考点点评： 解答此题抓住乘法算式的末尾数字特点，找到突破口，两个算式有机结合，问题自然而解．
1年前
6
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗