.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB的

.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB的长?

C
A
D
B
E


C
A
D
B
E
daxiong01 1年前 已收到9个回答 举报

tinaliy 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

△BDE的周长等于AB的长
证明:∵∠C=90且DE⊥AB
∴∠C=∠AED
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌AED(AAS)
∴CD=DE AC=AE
∴△BDE的周长=BC+BE
∵BC=AC AC=AE
∴BC=AE
∴△BDE的周长等于AE+BE=AB
因此:△BDE的周长等于AB的长

1年前

3

zhaoguei 幼苗

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图形不标准,答案是等于
∵AD是角平分线,
∴CD=DE
∴DE+DB=BC
∵BC=AC
∴DE+DB=AC
△ACD≌△AED(自己证明)
∴AC=AE
AB=AE+BE
∴AB=BE+BD+DE
所以是相等的

1年前

2

ss之莎 幼苗

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不等于,,,周长等于bc才对

1年前

2

wen8813 幼苗

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不等于

1年前

1

橙云妖妖 幼苗

共回答了1个问题 举报

同初二哟【这道题似曾相识啊】

1年前

1

李粱子8511 幼苗

共回答了4个问题 举报

AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,BC⊥AC,所以CD=DE,AC=AE
因为AC=BC,BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB=AE+EB=AB

1年前

0

FZJZ1973 幼苗

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等于

1年前

0

mayishu 幼苗

共回答了23个问题采纳率:73.9% 举报

因为AD是角平分线且AC⊥CD,AE⊥ED,交予点D
所以CD=DE,
因为AD是角平分线,所以∠CAD=∠DAE
在△ADC与△ADE中
∠CAD=∠DAE
AD=AD
CD=DE
所以△ADC≌△ADE
AC=AE
因为AC=BC所以∠CAB=∠CBA,AC=CB
AB=AE+EB
△BDE的周长=DE+E...

1年前

0

陈墨寒 幼苗

共回答了4个问题 举报

不等于

1年前

0
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