搂着猫的老鼠
幼苗
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![](https://img.yulucn.com/upload/f/b3/fb364ef226011832f662a66874029196_thumb.jpg)
1、已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
证:由于BC=2DC,AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线,于是
DE=(1/2)AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=(AF+FB)+(AE+EC)
=AB+AC
2、
![](https://img.yulucn.com/upload/b/d2/bd2019e30a24391dc7cecb141da685d2_thumb.jpg)
证明:连接DF、EF,
∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点,
∴DF∥BC,EF∥AC,
∴四边形DCEF为平行四边形,
∴DE与CF互相平分.
1年前
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