某河宽d=200m，有一机动小船在静水中速度为v1=5m/s，水流速度是v2=3m/s．求：

解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=[d
vc=
20/5]s=4s；
（2）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离为：s=v_st=3×4=12m；
（3）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：船过河的合速度为：v=

v2c−
v2s＝
52−32=4m/s；
船以最短距离过河时的过河时间为：t′=[d/v＝
20
4]=5s；
答：（1）船过河的最短时间4s；
（2）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离12m．
（3）船以最短距离过河时的过河时间5s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．