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这个好证明, 假设B的长宽分别为c,d,则
cd=kab(1)
c+d=k(a+b)(2)
因为c+d≥2√cd,所以k(a+b)≥2√cd,所以
k＾2(a+b)^2≥4cd(3)
(3)/(1),得
k(a+b)^2/ab≥4
解得k≥4ab/(a+b)^2,（当且仅当a=b时取等号）
所以当a=b时,k取最小值是4ab/(a+b)^2＝1(a=b).
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cd=kab(1)
c+d=k(a+b)(2)
因为c+d≥2√cd,所以k(a+b)≥2√cd,所以
k＾2(a+b)^2≥4cd(3)
(3)/(1),得
k(a+b)^2/ab≥4
解得k≥4ab/(a+b)^2,（当且仅当a=b时取等号）
所以当a=b时,k取最小值是4ab/(a+b)^2＝1(a=b).
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1年前
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