线代的,设2阶方阵A可逆设2阶方阵A可逆,且A= -3 7,则A^-1=() 基础太差.1 -2

夏日生nn恋 1年前 已收到1个回答 举报

金贤重 幼苗

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A^-1 = [2,7;1,3], 二阶方阵[a1,a2;a3,a4]的逆矩阵简捷求法为1/|A| [a4, -a2
-a3, a1 ] ,
即交换对角线元素,非对角线元素变号,再整体除以矩阵行列式.

1年前 追问

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夏日生nn恋 举报

a2和a3不是对角线吗

举报 金贤重

这里是指主对角线,a2,a3 不在主对角线上。一般矩阵里是以主对角线(左上到右下)为对角线。

夏日生nn恋 举报

整体除以|A|的过程是什么。。 我基础差。。 这个都不会。。

举报 金贤重

|A|指矩阵行列式,对二阶矩阵,|A|=a1a4-a2a3, 本题中等于(-3)*(-2)-7*1=-1。[a4, -a2
-a3, a1 ] 里的每个元素除以|A|, 就可以啦。
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