三角形的中位线的题如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.（1）四边形EFGH是什么

三角形的中位线的题
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
（1）四边形EFGH是什么四边形?
（2）四边形EFGH的周长与四边形ABCD的周长有什么关系?
（3）四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积有什么关系?
（4）若再次连结四边形EFGH的各边中点,所得的四边形与原四边形ABCD的周长又有什么关系?继续多做几次后呢》
图可能有些不准,但差不多了
tangrujie 1年前 已收到26个回答 举报
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稳诚 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

（1）平行四边形
连接AC
因为E是AB中点,F是BC中点
所以EF//AC且EF=1/2AC （三角形的中位线平行于第三边且等于他的一半）
同理HG//AC且HG=1/2AC
所以EF//HG,EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
（2）四边形EFGH周长=1/2四边形ABCD的周长
(3) 一半
（4）四分之一 是ABCD的 二的n次方分之一

1年前

9

恬惜 幼苗

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dfgbdgbdg

1年前

2

往事本不错 幼苗

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啊

1年前

2

ljlqa7_9nz1a59_ 春芽

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

兄弟！你是不四边形是把题抄错了。第一问和第三问都不用说了，然后你题的二四问矛盾。第四问四边形EFGH的内接四边形与四边形ABCD的周长成1/2关系，而第二问四边形EFGH只与四边形ABCD的对角线相等，与其周长无关。题绝对错了！

1年前

2

无奈ll 幼苗

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不会
(*^__^*) 嘻嘻……

1年前

1

公孙绿鳄 幼苗

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周长:我只能看出大的周长比小的长，一眼就看得出（两边和大于第三边，看最外面的四个三角形）- -!另外，内四边形的周长就是外四边形的对角线和。也就是2倍的内四边形周长大于外四边形周长。
面积:连接大的对角线，然后设焦点为O，再连接OE,OH,OG,OF，就知道是一半了...

1年前

1

olstill 幼苗

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0.0.0

1年前

1

beauty4u2tong 幼苗

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1 平行四边形
2 EH=1/2BD EF=1/2AC

1年前

1

fldig5ke41 幼苗

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许昌

1年前

1

李保裤 幼苗

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（1）是平行4边形，连bd，ac，eh平行于bd平行于fg，ef平行于ac平行于hg就证出来了。

1年前

1

650081 幼苗

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根据三角形中位线定理，efgh对边平行，

1年前

1

jinshiwangzi 幼苗

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（1）平行四边形
（2）小于ABCD
（3）一半
（4）周长是ABCD的一半了 . 面积四分之一
可以类推了。

1年前

1

sykh 花朵

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C都没标出来
（1）平行四边形
连接AC
因为E是AB中点，F是BC中点
所以EF//AC且EF=1/2AC （三角形的中位线平行于第三边且等于他的一半）
同理HG//AC且HG=1/2AC
所以EF//HG，EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
（2）四边形EFGH周长=1/2四边形ABCD的周长
(3) 一半

1年前

1

朱小宝002 幼苗

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2561M

1年前

1

f4ze 幼苗

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1，相等
2,对比
3,对比

1年前

1

jsken 幼苗

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连接对角线，EH//BD，BD//FG 推出 EH//FG
同理HG//EF,所以是平行四边形嘛，剩下的都同理。
关于周长，我只能看出大的周长比小的长，一眼就看得出（两边和大于第三边，看最外面的四个三角形）- -!另外，内四边形的周长就是外四边形的对角线和。也就是2倍的内四边形周长大于外四边形周长。
关于面积，连接大的对角线，然后设焦点为O，再连接OE,OH,OG,O...

1年前

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漠岚 幼苗

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晕

1年前

0

安静的摇篮 幼苗

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这个嘛连接bd和ac很容易的观察出fehg是平行四边形

1年前

0

duvitt 幼苗

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o

1年前

0

就会当aa 幼苗

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不知道，我只是为了做任务

1年前

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我很温柔但比较丑 幼苗

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比较傲简单的问题，看看书就行了1

1年前

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傻德 幼苗

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上面的人都回答了 正确

1年前

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橡皮人 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

你是初中生？还是高中生啊？
你连接AC和BD就可以推出很多东西啦~根据中线和四边形的有关性质，就可以做出来啦

1年前

0

Sircherry 幼苗

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连接对角线，EH//BD，BD//FG 推出 EH//FG
同理HG//EF,所以是平行四边形嘛，剩下的都同理。
关于周长，我只能看出大的周长比小的长，一眼就看得出（两边和大于第三边，看最外面的四个三角形）- -!另外，内四边形的周长就是外四边形的对角线和。也就是2倍的内四边形周长大于外四边形周长。...

1年前

0

既矮又胖还黑且丑 幼苗

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平行四边形

1年前

0

无暇小玉 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

1.平行四边形

1年前

0
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