已知球形物体速度不大时所受的空气阻力f=krv .对於常温下的空气,比例系数k=3.4*10^-4 Ns/m2.已知水的

已知球形物体速度不大时所受的空气阻力f=krv .对於常温下的空气,比例系数k=3.4*10^-4 Ns/m2.已知水的密度为1000kg/m3 ,取重力加速度g=10m/s2.求半径r=0.1mm的球形雨滴在无风情况下的速度v.
我想了很久也想不出来.

十二点零三 1年前已收到3个回答举报

whren1213 幼苗

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无风,雨滴竖直向下运动,根据f=krv
雨滴先做加速运动,最后保持一恒定速度,此时受力平衡,阻力等于重力,雨滴
以速度v做方向竖直向下的匀速直线运动.
有 f=mg
其中 f=krv
m=pV=p(4∏r^3/3)
带入得 krv=4∏r^3pg/3
最后得出速度为
v=4∏r^2pg/3k=1.23m/s

1年前

胃炎幼苗

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平衡时：f=mg
于是krv=mg
v=mg/kr=pVg/kr(p是密度）

1年前

Nover 幼苗

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速度不大。说明雨滴的速度可视为匀速。那么雨滴所受的外力为0.
就是重力=阻力。
重力G=mg=pVg=1000kg/m3 * 4/3π(0.001m)^3 * 10m/s2 = 4.19^-5 N
阻力f=krv=3.4*10^-4 Ns/m2 * 0.001m * v
v=123.23 m/s

1年前

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