（2012•崇明县一模）计算limn→∞(2n2+[5n2

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fie0fji 幼苗

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解题思路：利用等差数列的前n项和公式，把

lim

n→∞

(

+[5n2+…+

3n−1

）等价转化为

lim

n→∞

3/2

n2+

n2]，再由[∞/∞]型极限的求法能求出结果．

lim
n→∞(
2
n2+[5
n2+…+
3n−1
n2）
=
lim
n→∞
2+5+…+(3n−1)
n2
=
lim
n→∞

n/2(2+3n−1)
n2]
=
lim
n→∞

3
2n2+
1
2n
n2
=
lim
n→∞（[3/2+
1
2n]）
=[3/2]．
故答案为：[3/2]．

点评：
本题考点：极限及其运算．

考点点评：本题考查[∞/∞]型极限的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列前n项和公式的求法．

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