线性代数中,秩Am×n≤min{m,

sherryyu99 1年前 已收到1个回答 举报
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魂似柳面吹欲碎 幼苗

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就是说A的秩小于等于它的行和列中较小的一个.行秩和列秩相等,比如n=100,m=3,它的秩小于等于3.

1年前 追问

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sherryyu99 举报

A是m×n的矩阵，B是n×m的矩阵，那为什么当m>n时,R(A)>R(B)?

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你说的这个命题是错误的，比如B是A的转置时，两者一定相等。

sherryyu99 举报

原题是这样的设A施m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（） A。当m>n时，必有行列式|AB|≠0 B。当m>n时，必有行列式|AB|=0 C。当m

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选B

sherryyu99 举报

是的啊，我就是想知道为什么

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因为AB是m×m的矩阵，AB的秩要小于等于min{R(A),R(B)}, R(A)和R(B))小于等于n,所以AB的秩要小于等于n,又因为AB是m×m的矩阵，并且m>n，所以AB不是满秩矩阵，不可逆，|AB|=0。
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