已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求代数a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab的值.

渔缘 1年前已收到2个回答举报

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因为a-b=根号3+根号2 等式一
b-c=根号3-根号2 等式二
由等式一加等式二得
a-c=2倍的根号3 等式三
将等式一,等式二,等式三的结果代入下式
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=(根号3+根号2)^2+(根号3-根号2)^2+(2倍的根号3)^2
=22
所以a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab=11

1年前

晚霞滨幼苗

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2（a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab）
=（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+(c^2-2ac+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
a-b=根号3+根号2，b-c=根号3-根号2,a-c=2*根号3
上式=(根号3+根号2)^2+（根号3-根号2）^2+(2*根号3)^2
=10+12=22...

1年前

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