已知如图，AC=BC，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，过B作BE垂直AD于E，求证：BE=[1/2]AD．

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解题思路：延长AC、BE交于点M，易证得△ACD≌△BCM，可得AD=BM①，可证得△AEM≌△AEB，可得EM=BE，即BM=2BE②，由①②即可得结论．

如图，延长AC、BE交于点M，∵∠A的平分线AD，BE垂直AD于E，∴∠MAE=∠BAE，∠AEM=∠AEB=90°，∵AE=AE，∴△AEM≌△AEB（ASA），∴EM=BE，即BM=2BE①；∵∠A的平分线AD，AC=BC，∠C=90°，∴∠CAD=∠DAB=22.5°，∠A...

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，涉及到等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．

1年前

zqdu 幼苗

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由题知：△ACD相似于△BED，有BD/AD=BE/AC，设∠CAD=a有：
BD=AC(1-tana)，AD=AC/cosa；带入上式有
BE=AC(cosa-sina)。故要证明BE=1/2AD即证明：
cosa*cosa-sina*cosa=1/2即
2cos2a-1=2sina*cosa得
cos45=sin45。命题得证

1年前

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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB

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如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AB=BC+CD．

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已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别

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如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.

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已知,如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D

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几何,快`````````速度已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问：AC+CD

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（用角平分线做）如图已知△abc中,ab=ac,∠a=90°,∠abc的平分线bd交ac于点d,de⊥bc于e,bc=8

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，

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已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图,AE是角平分线,求证:AB=AC+CE；

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已知如图在rt三角形abc中角b=90°ab=5bc=12ac的垂直平分线与ac bc 分别

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已知,如图在直角三角形ABC中,角B=90度,AB=5,BC=12.AC的垂直平分线与AC,BC分

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如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线.

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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB

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如图,已知,角ABC=90°,点D平分AC,EB=EF.角FGC=90°.AB=BC.求证：EG=BD.

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已知,如图,△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,BD平分∠ABC,求证：BC＝AB＋AD

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已知,如图,△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,BD平分∠ABC,求证：BC＝AB＋AD

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如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,ad⊥bd

1年前4个回答
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB

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