在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数

在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数
(1)求c的值
(2)求{an}的通项公式
点灯 1年前 已收到2个回答 举报
赞

紫魅流苏 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

(1)
a(n+1)=an+cn（c是常数）
a2=a1+c
a3=a2+2c=a1+c+2c=a1+3c
a1,a2,a3成公比不为1的等比数
所以(a1+c)^2=a1(a1+3c)且c≠0
所以c=a1=2
(2)
a(n+1)=an+2n
a(n+1)-an=2n
所以a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
.
an-a(n-1)=2*(n-1)
叠加得an-a1=2(1+2+...+(n-1))=n(n-1)
所以an=n(n-1)+2

1年前

6

nxy5218613 幼苗

共回答了1个问题 举报

C=2，

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.067 s. - webmaster@yulucn.com