若f（x）是R上的可导函数，且f（x）+xf′（x）＞0则下列结论正确的是（　　）

若f（x）是R上的可导函数，且f（x）+xf′（x）＞0则下列结论正确的是（　　）
A．2014f（2014）＞2015f（2015）
B．2014f（2015）＞2015f（2014）
C．2014f（2014）＜2015f（2015）
D．2014f（2015）＜2015f（2014）
ayohamiyou 1年前 已收到1个回答 举报
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tt的半头砖 春芽

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解题思路：根据条件，构造函数g（x）=xf（x），判断函数的单调性即可得到结论．

构造函数g（x）=xf（x），
则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＞0，
则g（x）单调递增，
则g（2015）＞g（2014），
即2015f（2015）＞2014f（2014），
故选：C．

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据条件构造函数g（x）=xf（x）利用导数判断函数的单调性是解决本题的关键．

1年前

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