证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx

apimh 1年前已收到2个回答举报

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(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx
sinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx)
sinx+sinx/cosx = sinx +sinx/cosx
0＝0
显然上式恒成立,即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx

1年前追问

apimh 举报

我要的是证明出左边(sinx+tanx)/(1+secx) 是等于右边sinx 要分开两边证!!

对啊。。这个不就是证明左边等于右边么若(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx 则它就必须等价 sinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx) “<=>”等价双向箭头，化成最简单的形式就是证明0＝0，这个显然是恒成立的啊

apimh 举报

等价我用不上!!!我就只要普通的证明方法就想把tanx变成sinx/cosx之类的!!! 做对了..加分!!

－－。。好吧左边＝(sinx+tanx)/(1+secx) ＝(sinx＋sinx/cosx)/(1+secx) =sinx(1+1/cosx)/(1+secx) =sinx(1+secx)/(1+secx) =sinx=右边，即左边＝右边，即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx

icelost 幼苗

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右边=(sinx/cosx+1/cosx-1)/(sinx/cosx-1/cosx+1)
上下乘cosx
=(sinx+1-cosx)/(sinx-1+cosx)
=(sinx+1-cosx)²/[sin²x-(1-cosx)²]
=(sin²x+cos²x+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(sin...

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