∫(1/(1+(根号3x))dx 3x在根号里面

你令根号3x=t,换元积分,我直接写答案
2（t-ln(1+t))/3+C
C为常数
于是,原式为：2（根号3x-ln(1+根号3x))/3+C

设√(3x)=t，则x=t²/3，dx=(2t/3)dt
故 原式=2/3∫[t/(1+t)]dt
=2/3∫[(1+t-1)/(1+t)]dt
=2/3∫[1-1/(1+t)]dt
=2/3[t-ln(1+t)]+C (C是积分常数)
=2/3[√(3x)-ln(1+√(3x))]+C。