已知函数f(x)＝2x−12x．

（1）∵函数f(x)＝2x−
1
2x，且f(x)＝2+
2
2x，
∴2x−
1
2x＝2+
2
2x，
∴（2^x-3）（2^x+1）=0，
∴2^x=3，或2^x=-3（舍），
∴2^x=3，
∴x＝log23…(8分)．
（2）当t∈[1，2]时，
2t( 22t−
1
22t )+m( 2t−
1
2t )≥0，
∵1≤t≤2，2t−
1
2t＞0．
∴2t( 2 t+
1
2 t)+m≥0，m≥−(4t+1)．（13分）
∵t∈[1，2]，∴-（1+2^2t）∈[-17，-5]，
故m的取值范围是[-5，+∞）．（16分）

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查指数函数的性质和函数恒成立问题的应用，考查化归与转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识．