（2012•朝阳）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C

（2012•朝阳）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是

单位长度．

弥沙塞 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先求得扇形的半径和圆心角，然后求得扇形的弧长，然后根据弧长等于底面的周长求得半径即可．

根据题意得：CA=
AB2+BC2=
22+32=
13，
∠ACA′=90°，
故扇形的弧长为：
90π×
13
180=

13π
2，
设圆锥的半径为r，则2πr=

13π
2，
解得：r=

13
4，
故答案为：

13
4．

点评：
本题考点：圆锥的计算；弧长的计算；旋转的性质．

考点点评：本题考查了圆锥的计算，弧长的公式及旋转的性质，解题的关键是牢记弧长的公式及扇形与圆锥的有关元素的对应．

1年前

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