高二数学!大侠速回!椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1、F2,点P为其上动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横

高二数学!大侠速回!
椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1、F2,点P为其上动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围
我是先算角为90度时候P的坐标,为什么算出来的是4根号5/5啊,和答案不一样.这个方法有问题吗?
决定选蓝色 1年前 已收到1个回答 举报
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长芽子花生 幼苗

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这个方法没有问题,利用∠P的变化规律.
你应该算错了.
设P(x,y)
∵ F1P⊥PF2
∴ OP=√5（直角三角形斜边上中线等于斜边一半）
则x²+y²=5
又4x²+9y²=36
∴ 4x²+9(5-x²)=36
∴ 5x²=9
∴ x²=9/5
∴ x=±3√5/5
∴ 横坐标范围（-3√5/5, 3√5/5）

1年前

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