一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形．这个正方形的面积是多少？它的边长

一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形．这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

洒上空枝见血痕 1年前已收到9个回答举报

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解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点：长方形、正方形的面积．

考点点评：此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

1年前

xxqcpj 果实

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长的1/4=宽的4倍
所以原来长是宽的：4÷1/4=16倍
256÷16=16平方厘米
16=4×4
所以宽是4厘米
长是4×16=64厘米
正方形的边长：4×4=16厘米
面积：16×16=256平方厘米

1年前

ilsam 幼苗

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长的1/4=宽的4倍
所以原来长是宽的：4÷1/4=16倍
256÷16=16平方厘米
16=4×4
所以宽是4厘米
长是4×16=64厘米
正方形的边长：4×4=16厘米
面积：16×16=256平方厘米

1年前

cc凡幼苗

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设长方形长X，宽Y
则XY=256
变为正方形设，边长为Z,则Z=1/4X=4Y,面积为Z*Z
则1/4X*4Y=XY=256,即正方形面积为256
正方形边长为16

1年前

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设长为x 宽为y
4分之x=4y
4分之x乘4y=256
解得x=64
y=4
所以边长为64/4=16 4×4=16
所以正方形的面积为16×16=256
望采纳

1年前

xzge 幼苗

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设长宽分别为a，b
变化后的长宽分别为a/4,4b
所以正方形面积为a/4*4b=ab=256平方厘米

1年前

gov3 幼苗

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设长宽分别为a，b
变化后的长宽分别为a/4,4b
所以正方形面积为a/4*4b=ab=256平方厘米
面积为：根号256=16厘米

1年前

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设长为X宽为Y
列式
X/4 * 4Y = 256 .............（1）
X/4 = 4Y...............................（2）
解得 X=64 Y=4
正方形边长就是 4*4=16
面积是16*16=256

1年前

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正方形的面积是不变的，面积是等于长*宽，我们设长是a，宽是b，那么原来有a*b=256，现在长是1/4 a，宽是4b，面积还是256啊，至于边长，正方形相当于长和宽相等，那么就是边长的平方等于256，这个数是16

1年前

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