定义在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x）且对于任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=3，则f-1（x-1）+f-1

定义在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x）且对于任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=3，则f-1（x-1）+f-1（4-x）=（　　）
A．0
B．-2
C．2
D．2x-4
9930451 1年前 已收到1个回答 举报
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朝颜如雪 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：利用反函数的运算性质即可得出．

∵在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x）且对于任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=3，
∴f-1（3）=-x+x=0．
则f（f-1（x-1）+f-1（4-x））=x-1+4-x=3，
∴f-1（x-1）+f-1（4-x）=0．
故选：A．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查了反函数的运算性质，属于基础题．

1年前

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