【追分】初三2道圆心角的数学题!明天要交了!

【追分】初三2道圆心角的数学题!明天要交了!
1.如图,AB CD是圆O的两条弦 且AB=CD,点M是弧AB的中点.求证:MB=MD
2.如图,圆O上有A,B,C,D四点,且满足弧AB=弧BC=弧CD,连结OB交AC于点M,连结OC交BD于点N,求证:△OMN是等腰三角形
第一张图是第二题的 第二张图是第一题
求具体的解题思路 限今晚啊 我会追分的!
llllll111 1年前 已收到1个回答 举报

紫天菲 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

第一题:首先 题目写错,M是弧AC的中点,
因为AB=CD 所以圆心角AOB=圆心角COD
因为M为中点 所以圆心角 AOM=圆心角 COM
两式相加 得到 圆心角BOM=圆心角DOM
于是BM= BD
第二题:因为AB弧=BC弧=CD弧
所以圆心角AOM=圆心角COM=圆心角BON=圆心角DON
所以三角形AOM全等于三角形COM(SAS)
三角形BON全等于三角形DON(SAS)
所以BN=ND=0.5BD,AM=MC=0.5AC
所以在等腰三角形AOC BOD中
OM ON 为中线,得到两个直角
又因为圆心角AOC=圆心角AOB+BOC=圆心角COD+BOC=圆心角BOD(因为三段弧相等)
所以BD=AC
所以CM=BN
所以三角形BON全等于三角形COM(HL)
所以OM=ON
毕业多年了,过程写不了太规范
记得给分哦

1年前

7
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