（1）已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直,
（1）已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直,
则直线l的方程为?（完整标准过程）
（2）已知直线l1的方向向量a=(1,3),直线L2的方向向量b=(-1,k).若直线L2经过点（0,5）且L1垂直L2,则直线l2的方程（完整过程）
（3）已知一直线经过点（1,2）、且与点（2,3）和（0,-5）的距离相等.求直线方程（完整过程）
（4）已知三角形ABC的顶点A（0,4）,B（-2,0）,C（3,-1）.求三角形ABC三边所在的直线方程；若过点P（1,-2）的直线L与线段BC相交,求直线L的斜率的取值范围.
（5）若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a方-1）=0垂直,则a的值是?
（都要求完整标准答案）
则直线l的方程为?（完整标准过程）
（2）已知直线l1的方向向量a=(1,3),直线L2的方向向量b=(-1,k).若直线L2经过点（0,5）且L1垂直L2,则直线l2的方程（完整过程）
（3）已知一直线经过点（1,2）、且与点（2,3）和（0,-5）的距离相等.求直线方程（完整过程）
（4）已知三角形ABC的顶点A（0,4）,B（-2,0）,C（3,-1）.求三角形ABC三边所在的直线方程；若过点P（1,-2）的直线L与线段BC相交,求直线L的斜率的取值范围.
（5）若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a方-1）=0垂直,则a的值是?
（都要求完整标准答案）
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（1）a+2b=(-2,3).设直线L上任一点（x,y).则 -2（x-3)+3（y+1)=0∴-2x+3y+9=0是直线方程
（2）∵L1垂直L2∴-1+3k=0∴k=1/3.设直线L2上任一点（x,y).∵过（0,5）,b=(-1,1/3)∴x/(-1)=(y-5)/(1/3)∴x+3y=15
(3)也必过中点（1,-1）,∵又过（1,2）∴直线方程：x=1
(4)AB:y=(4-0)/(0+2)*(x-0)+4=2x+4 AC:y=(4+1)/((0-3)*(x-0)+4=-5/3*x+4 BC:y=(0+1)/(-2-3)*(x+2)=-1/5*x-2/5
直线PB的斜率为（-2-0)/(1+2)=-2/3 ,直线PC的斜率为（-2+1)/(1-3)=1/2∴直线L的斜率的取值范围:[-2/3,1/2]
(5)∵垂直∴a*1+2*a(a+1)=0∴2a²+3a=0∴a=0或者-3/2
（2）∵L1垂直L2∴-1+3k=0∴k=1/3.设直线L2上任一点（x,y).∵过（0,5）,b=(-1,1/3)∴x/(-1)=(y-5)/(1/3)∴x+3y=15
(3)也必过中点（1,-1）,∵又过（1,2）∴直线方程：x=1
(4)AB:y=(4-0)/(0+2)*(x-0)+4=2x+4 AC:y=(4+1)/((0-3)*(x-0)+4=-5/3*x+4 BC:y=(0+1)/(-2-3)*(x+2)=-1/5*x-2/5
直线PB的斜率为（-2-0)/(1+2)=-2/3 ,直线PC的斜率为（-2+1)/(1-3)=1/2∴直线L的斜率的取值范围:[-2/3,1/2]
(5)∵垂直∴a*1+2*a(a+1)=0∴2a²+3a=0∴a=0或者-3/2
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