设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,且3a+b=6根号3,求1/x+1/y的最大值

djbz 1年前已收到2个回答举报

bluebuyi 幼苗

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答案2.
x=log_a{3}.y=log_b{3}.
1/x+1/y=log_3{a}+log_3{b}=log_3{ab}.(1)
算数-几何平均不等式:
√(3ab)

1年前

benormal 幼苗

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a＝3^1/x，b＝3^1/y，
3a+b＝3*3^1/x+3^1/y大于等于2*根号3*（3*3^1/x）*（3^1/y），得3^（1/x+1/y）小于等于9，所以1/x+1/y小于等于2，最大值为2

1年前

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