三角形ABC中,tan∠A、tan∠B、tan∠C依次成等差数列,求tan∠B的范围

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tan(A+C)=-tanB故tanA+tanB=tanB(tanA*tanC-1)又因tanA+tanC=2tanB所以2tanB=tanB(tanA*tanC-1)tanB非零tanA*tanC=3显然tanA与tanC皆为正数2tanB=tanA+tanC>=tanA*tanC开根tanB>=根3

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