在三角形ABC中若a：b：c=3:5:7则这个三角形最大内角是多少?

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pyspring 幼苗

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a:b:c=3:5:7
不妨假设a=3k,b=5k,c=7k
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=-1/2
C=120度
三角形的最大内角的度数等于120

1年前

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杨怜花 幼苗

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a/sin a=b/sinb=c/sinc
sina:sinb:sinc=3:5:7
易知：三角形BCA时锐角三角形，C为最大角，这是因为sinc所以c=180x7/(3+5+7)=84

1年前

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恋乐 幼苗

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3x+5x+7x=180 解得x=12，最大角12x7=94°

1年前

2

夜_月 幼苗

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根据大边对大角的原理，角c为最大角
根据余弦定理
cosc=（a²+b²-c²）÷（2ab）
设边长分别为3x，5x，7x，
解得cosc=-1/2
所以角c为120°

1年前

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