已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4,则双曲线的标准方程是______.

wxyssss 1年前 已收到2个回答 举报

sizhilu 幼苗

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解题思路:先确定a值,由焦距与虚轴长之比为5:4及a、b、c的关系求出b的值.

已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),
则焦点在x轴上,且a=3,焦距与虚轴长之比为5:4,即c:b=5:4,
解得c=5,b=4,
则双曲线的标准方程是
x2
9−
y2
16=1.

点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题考查求双曲线标准方程的方法.

1年前

3

苦成 幼苗

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显然这个双曲线是焦点在X轴的标准方程,已知了a=3,且可知2c:2b=5:4,又c的平方等于a的平方加b的平方,可得出b=4 方程为x的平方/9-y的平方/16=1

1年前

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