bengxia 幼苗
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(1)证明:连接OD.
∵D是BC的中点,O是AB的中点,
∴OD∥AC,
∴∠CED=∠ODE.
∵DE⊥AC,
∴∠CED=∠ODE=90°.
∴OD⊥DE,OD是圆的半径,
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接AD,
∵AB为直径,
∴∠BDA=90°,
∵DE⊥AC,
∴∠CED=90°,
在Rt△CED中,cos∠C=[CE/CD],cos30°=[6/CD],
解得:CD=4
3,
∵点D为BC的中点,
∴BD=CD=4
3,
∴AC=AB,
∴∠B=∠C=30°,
在Rt△ABD中.cos∠B=[BD/AB],cos30°=
4
3
AB,
解得AB=8,
故⊙O的半径为4.
点评:
本题考点: 切线的判定;等腰三角形的判定与性质;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗