已知,在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.AD与EF有什么关系?
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说明理由.
有两种关系.
今天必须解答.
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∵AD=AD, ∠AED=90°=∠AFD, DE=DF,
∴rt△AED≡rt△AFD
∴∠ADE=∠ADF，
又∵DG=DG, DE=DF，
∴△DEG与△DFG全等，（SAS)
∴∠DGE=∠DGF=90°,EG=GF
所以AD垂直平分EF
∴rt△AED≡rt△AFD
∴∠ADE=∠ADF，
又∵DG=DG, DE=DF，
∴△DEG与△DFG全等，（SAS)
∴∠DGE=∠DGF=90°,EG=GF
所以AD垂直平分EF
1年前
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