已知三个数x,y,z满足x+y分之xy=3,xy+yz+zx分之xyz=2,则z的值为

金鱼缸 1年前 已收到2个回答 举报

哗啦1201 幼苗

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x+y分之xy=3,xy=3x+3y
xy+yz+zx分之xyz=2,xyz=2xy+2yz+2xz
3xz+3yz=2xy+2yz+2xz
z(x+y)=2xy
z=2xy/(x+y)=6(x+y)/(x+y)=6

1年前 追问

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金鱼缸 举报

能说的详细一些吗?

举报 哗啦1201

因为x+y分之xy=3所以xy=3x+3y 因为xy+yz+zx分之xyz=2所以,xyz=2xy+2yz+2xz 所以3xz+3yz=2xy+2yz+2xz 整理得 z(x+y)=2xy 把xy=3x+3y代入上式得 z=2xy/(x+y)=6(x+y)/(x+y)=6

zxpion 幼苗

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化简可得z=6

1年前

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