在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=______.

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eileenpeng 幼苗

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解题思路:由等差数列的性质可得a3=6,an-2=36,而Sn=
n(a3+an−2)
2
,代入数据计算可得.

由等差数列的性质可得a1+a3+a5=3a3=18,
an-4+an-2+an=3an-2=108,
可得a3=6,an-2=36,
故Sn=
n(a1+an)
2=
n(a3+an−2)
2=
n(6+36)
2=420,
解得n=20
故答案为:20

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等差数列的性质和求和公式,属中档题.

1年前

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