(2014•马鞍山二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.5m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水

(2014•马鞍山二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.5m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度B=1.0T,水平部分没有磁场,金属杆ab质量m=0.05kg,电阻r=0.2Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨.电阻R=0.8Ω,导轨电阻不计.当金属棒从斜面上距底面高h=1.0m以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x=1.25m,取g=10m/s2,求:
(1)金属棒在斜面上的最大运动速度;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因素;
(3)若金属棒从高度h=1.0m处由静止释放,电阻R产生的热量.
lhm184 1年前 已收到1个回答 举报

jugodai 幼苗

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解题思路:1、到达水平面之前已经开始匀速运动,根据共点力平衡条件并结合闭合电路的欧姆定律列式,可以联列解得最大速度v.
2、金属棒在水平面做匀减速运动,有v2=2ax,解出加速度a.金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动Ff=ma,可解得摩擦力f.摩擦力f=μmg,可解得动摩擦因数.
3、下滑的过程中,由动能定理可得:mgh-W=[1/2]mv2,可解得安培力做的功,安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W=Q,又由于电阻R上产生的热量:QR=
R
R+r
Q
,代入数据求解即可.

(1)金属棒在斜面上有最大运动速度,说明到达水平面之前已经开始匀速运动,设最大速度为v,感应电动势为:
E=BLv
感应电流为:I=[E/R+r]
安培力为:F=BIL
匀速运动时,沿斜面方向上受力有:mgsinθ=F
联立并代入数据解得:v=1.0m/s
(2)在水平面上滑动时,滑动摩擦力为:f=μmg
金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律有:f=ma
金属棒在水平面做匀减速运动,由运动学公式有:v2=2ax
联立并代入数据解得:μ=0.04
(3)下滑的过程中,由动能定理可得:
mgh-W=[1/2]mv2
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热,即为:
W=Q
电阻R上产生的热量:
QR=[R/R+r]Q
代入数据解得:QR=0.38J.
答:(1)棒在斜面上的最大速度为1m/s.
(2)水平面的滑动摩擦因数为0.04.
(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量为0.38J.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动摩擦因数;功能关系.

考点点评: 本题要注意用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题,关键在于安培力的分析和计算,并不难.在匀强磁场中,当通电导体与磁场垂直时,安培力大小F=BIL,方向由左手定则判断.

1年前

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