给出下列算式:3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示

给出下列算式:3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示
我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢
hexie2007 1年前 已收到1个回答 举报
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liyunping 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

解整体表达式左边为（2n+1)²-（2n-1）²=4n²+4n+1-（4n²-4n+1)=8n
即整体表达式（2n+1)²-（2n-1）²=8n.

1年前 追问

1

hexie2007 举报

观察上面一系列算式，你发现了什么规律？？？？

举报 liyunping

发现的规律为（2n+1)²-（2n-1）²=8n。

hexie2007 举报

用你观察到的规律计算2011^2-2009^2.

举报 liyunping

2011^2-2009^2 =(2×1005+1）^2-（2×1005-1）^2. =8×1005 =8040
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