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∫f(x)=x²lnx
f(x)=lnx*2x+x²*1/x
=2xlnx+x
∫xf(x) dx
=∫x*(2xlnx+x) dx
=2∫lnx d(x³/3) + ∫x² dx
=(2/3)x³lnx - (2/3)∫x² dx + ∫x² dx,分部积分法
=(2/3)x³lnx + (1-2/3)*x³/3 + C
=(2/3)x³lnx + (1/9)x³ + C
=(1/9)x³(1+6lnx) + C
f(x)=lnx*2x+x²*1/x
=2xlnx+x
∫xf(x) dx
=∫x*(2xlnx+x) dx
=2∫lnx d(x³/3) + ∫x² dx
=(2/3)x³lnx - (2/3)∫x² dx + ∫x² dx,分部积分法
=(2/3)x³lnx + (1-2/3)*x³/3 + C
=(2/3)x³lnx + (1/9)x³ + C
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你能帮帮他们吗