以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　）

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　）
A. 不能构成三角形
B. 这个三角形是等腰三角形
C. 这个三角形是直角三角形
D. 这个三角形是钝角三角形
weizhenbo115 1年前 已收到3个回答 举报
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网虫999 幼苗

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解题思路：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．

（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=[1/2]；

（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=

2
2；

（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=

3
2．
因为（[1/2]）2+（

2
2）2=（

3
2）2，
所以这个三角形是直角三角形．

故选C

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答．

1年前

4

dream881 幼苗

共回答了23个问题 举报

正三角形:1/2 内角为60度,内平分角为30度
正方形:根号2/2 内角为90度,内平分角为45度
正六边形:根号3/2 内角为120度,内平分角为60度
(1/2)^2+(根号2/2)^2=3/4=(根号3/2)^2
所以是直角三角.

1年前

3

zaipingping 幼苗

共回答了2个问题 举报

直角三角形
解法，画图之后，连接内接图形的相邻端点和圆心，得到的等腰三角形的底边高就是边心距。
在三角形中计算，内接正三角形边心距1/2；正方形（根号2）/2；正六边形（根号3）/2。
根据勾股定理，三边组成直角三角形。

1年前

2
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