已知f(2x-1)=2x-4x^2,求f(x)的解析式及f(3)的值

fznh20 1年前 已收到4个回答 举报
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yinchang 幼苗

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令2x-1=t x=(1+t)/2
f(t)=2*(1+t)/2-4*[(1+t)/2]^2
=1+t-1-2t-t^2
=t=^2-t
∴f(x)=-x^2-x
方法一、代入上式
方法二、(可以不求f(x))
f(2x-1)=2x-4x^2,
令x=2 f(2x-1)=f(3)=2*2-4*2^2=-12

1年前

7

libingchen 幼苗

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f(X)=-X^2-X
f(3)=-12

1年前

2

吸尘 幼苗

共回答了9个问题 举报

f(2x-1)=2x-4x^2=2x(1-2x)=-(2x-1+1)(2x-1)
f(x)=-(x+1)x=-x^2-x
f(3)=-12

1年前

1

villy0531 幼苗

共回答了1个问题 举报

f(2x-1)=2x-4x^2=4x-4x^2-1-2x+1=(2x-1)^2-(2x-1)
所以f(x)=x^2-x 所以f(3)=6

1年前

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